Silindirin hacmini hesaplamak, gerçek hayatta çok işe yarayan matematiksel işlemler arasındadır. Örneğin; bir silindirin hacminin nasıl hesaplandığını bilirseniz bir şişenin ne kadar su alabileceğini veya bir kavanoza kaç tane şeker veya başka bir madde konulabileceğini belirleyebilirsiniz. Peki, silindirin hacmi nasıl bulunur? Silindir hacim hesaplama hakkında merak edilenler burada.
Silindirin hacmi nasıl bulunur ⚪️
Silindirin hacmini bulmak için nasıl bir yol izlenir örnek bir soru üzerinden görelim:
Örnek soru; Yarıçapı 50 cm, yüksekliği 1 metre olan dik dairesel silindirin hacmini bulun. Pi sayısını (π) 3.142 alın.
Çözüm: Silindirin yarıçapı (r) = 50 cm’dir. Yüksekliği (h) = 1 metre yani 100 cm’dir. Silindirin hacmini bulmak için V = πr²h formülünü uygularsak; (3.142)(50)²(100) = 785,500 cm3 olacaktır.
Silindir hacmi formülü nedir ✖️
Bu formülde V silindirin hacmini, π pi sayısını, r taban yarıçapını ve h yüksekliğini ifade eder. Bu, silindir hacmini hesaplamak için kullanılan temel formüldür.
Silindir türüne göre hacim hesaplama farklılık gösterir. Silindirin tipi belirtilmemişse dik dairesel silindir olduğu varsayılır ve hacmi V =πr²h formülüyle hesaplanır. Silindir alanı formülü ise; 2π r h + 2π r²’dir.
Dik dairesel silindirin hacmi nasıl hesaplanır ✍🏻
Dik dairesel silindirin tabanının bir daire olduğunu ve r yarıçaplı bir dairenin alanının πr² olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla dik dairesel silindirin hacimini hesaplamak için V= πr²h formülü kullanılır.
Burada r silindirin tabanının (dairesinin) yarıçapını, h silindirin yüksekliğini, π genelde 3,14 olan pi sayısını ifade eder. Silindirin hacmi doğrudan yükseliğine göre ve yarıçapının karesine göre değişir. Yani silindirin yarıçapı iki katına çıkarsa hacmi dört katına çıkar.
Eğik silindirin hacminin hesaplanması ✍🏻
Eğik silindirin hacmini hesaplama formülü, dik dairesel silindirinkiyle aynıdır. V silindirin hacmi, r taban yarıçapı, h de yüksekliği ifade ediyorsa; eğik silindirin hacmini bulmak için V = πr²h formülü kullanılır.
Eliptik silindirin hacmini bulma ✍🏻
Bir elipsin iki yarıçapı olduğunu biliyoruz. Ayrıca yarıçapı a ve b olan bir elipsin alanının πab olduğunu biliyoruz. Buna göre eliptik silindirin hacmini bulmak için V = πabh formülü kullanılır.
Bu formülde a ve b, eliptik silindirin tabanının yarıçapları, h silindirin yüksekliği ve π değeri 3.14 olup pi sayısını ifade eder.
İçi boş dik dairesel silindirin hacmini hesaplama ✍🏻
Dik dairesel içi boş silindir, iç içe geçmiş iki dik dairesel silindirden oluşan bir silindir olduğundan, hacmi iç silindirin hacminin dış silindirin hacminden çıkarılmasıyla elde edilir. Dik dairesel içi boş silindirin hacmini hesaplamak için V = π(R² - r²)h formülü kullanılır.
Burada, R dış silindirin taban yarıçapını, r iç silindirin taban yarıçapını, h silindirin yüksekliğini ve π pi sayısını ifade eder.
Klavye Kısayolları Listesi
Silindir hacmi nedir 🤔
Bu rehber yazıda, en çok sorulan matematiksel işlemlerden "Silindirin hacmi nasıl bulunur?" adım adım anlattık. Silindir hacmi formülünü baz alarak dik dairesel silindir, eğik silindir, eliptik silindir ve dik dairesel içi boş silindirin hacmi nasıl hesaplanır görebilirsiniz.
(Güncellendi: )
Haberi DH'de Gör